割合 で更に滞る
このブログは子どもたちとの育児生活を中心に綴った育児ブログです。子どもたちは小学 5 年生になっていて、今では生活時間の大半を中学受験に向けた勉強に費やしています。そのため、このブログも育児ブログというより中学受験ブログのような感じになっている気もします。そして今日も勉強のお話。
子どもたちの中学受験の勉強は、通っている塾の授業、宿題および定期的に開催されるテストに向けた勉強の取り組みが中心となっています。学校の授業や取り組みの意味合いや位置付けが微妙に感じながらも、現実問題、そういったところは割り切って気にしないでいるしかなく、学校の勉強は疎かにならない範囲で塾の取り組みに注力しています。先日、竜太が算数の 比 の単元で躓いている旨を記載しましたが、定石通り 割合 の単元でも苦戦しています。
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立式しないので定着せず
速さ、時間、距離の関係も然りですが、割合の単元においても 3 つの要素のどれを問われるのか次第で式が変わっていきます。どんな風に表現すべきかは悩ましいですが、例えば我が家では以下のような表現で話をしています
割合 = 部分 (or 対象) / 全体 (or 比較するモノ)
で、上記式の中で部分 (or 対象) を求める際と、全体 (or 比較するモノ) を求める場合はそれぞれ式が以下のようになります。
部分 (or 対象) = 割合 / 全体 (or 比較するモノ)
全体 (or 比較するモノ) = 部分 (or 対象) / 割合
このように元となる割合の式から別の要素を求める式に変形して立式して算出していきます。ところがうちの子どもたちは基本的に式を書かずに最初からひっ算をして出て来た数字を何となく扱って答えを導こうとします。そのため、問題で毎回立式して求めるやり方よりも、上記のような式の定着が浅かったり曖昧なままになり、少し応用が必要な問題では歯が立たなくなってしまいます。特に竜太はこの辺りが酷いです。
式の変形もまだ甘い
竜太の場合、求める要素に応じて適した立式をすることが出来ず、割り算だったのか掛け算だったのかあやふやになりゴチャゴチャになっています。そこで、割合を求める式を毎回基本として、問われている要素を空欄四角や X (エックス) で表現してまずは立式させて、式を変形させて空欄四角や X を求めるやり方を試させてみました。その結果、どの式を使ったら良いのか、という迷子状態は避けられましたが、式の変形が危ういのでこれまたハードルが高いようです。特に 全体 (or 比べるモノ) を求めようと式に入れると
部分 (or 対象) = 割合 / X
となり、ここから X = の式に変形していくのは慣れていないと混乱します。子どもたちは以前、こういった式の変形を何度も練習したのですが、暫く時間が経って忘れての繰り返しで、現時点ではまた忘れている状態。式の変形で計算間違いになり兼ねないこともあり、このアプローチでも危険な感じがします。という訳で、速さの式を簡単に使いこなすために “はじき” と表現するアレと同じ方法で式が掛け算になるのか割り算になるのあ判断させるようにしたところ、何とか軌道に乗った感じです。
取り合えず最低限は何とかなりましたが、問題文の日本語のニュアンスだとか表現の微妙な違いで何を問われているのか、全体を表すものが何なのか等々、まだまだ罠は沢山ありますので予断は許されない状況です。割合、やはり難しい単元ですね…。
