誰得 ? 帯分数
うちの子どもたち
コツコツと算数に取り組んでいます。
先日記載したように
遂に分数の足し算に踏み込んでみました。
分数の足し算の最初は
同じ分母同士の足し算なので
分子を見て足し算するだけ。
なので、案の定、
何の問題も無く進められました。
が、問題児の帯分数が出てくると
急に混乱し始めたように思えます。
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帯分数を意識した計算が鬱陶しい
分数同士の足し算は
分母が揃っている限り、
単純な足し算をしてくだけです。
例えば
1/5 + 2/5 = 3/5
ですね。
分母が 5 で同じなので
分子同士の和である 1 + 2 = 3 を分子として記載し
分母は引き続き 5 です
これが帯分数を含む計算となると
ちょっと邪魔くさい感じになります。
1 と 2/5 + 2 と 4/5
といった計算。
整数部は整数部同士で計算しますので、
上記の例の場合は 1 + 2 = 3 です
あとは分数部の計算ですが、分母が 5 で同じなので
分子の計算だけしてあげます。
なので、 2 + 4 = 6 が分子になり、分母は 5 のまま。
という訳で
1 と 2/5 + 2 と 4/5 = 3 と 6/5
になりますが、最後の 6/5 が厄介です。
帯分数に変換出来ます。6/5 = 1 と 1/5 です。
で、もともと存在していた整数部の 3 と合わせて
3 と 6/5 = 4 と 1/5
になります。
この計算が結構鬱陶しいのです。
更に約分と合わさると、子どもたちにとってカオスとなる模様…。
足し算した結果を約分
子どもたち、既に約分の計算には慣れているのですが
足し算の計算の中で約分するとなると、
若干、勝手が変わってくる模様です。
例えばこんな感じの計算。
5/10 + 7/10 = 12/10 = 6/5
分数の足し算をした後
分子と分母が 2 で割れるとので、約分して 6/5 になります。
ですが、帯分数を絡めると、こんな感じに複雑化します。
5/10 + 7/10 = 12/10 = 1 と 2/10 = 1 と 1/5
といった感じ。
12/10 は先に約分しても問題ありません。こんな感じに。
5/10 + 7/10 = 12/10 = 6/5 = 1 と 1/5
こっちの方が私は自然です。
が、問題は小さな子どもたち向け
12/10 に対して、約分の計算も出来ますし、帯分数の計算も出来ます。
なので、どちらの計算をしてあげれば良いのか判断出来なくなる模様。
更に厄介なのは
結果的に両方することになるので
間違えて約分と帯分数の計算がごちゃまぜにされる感じになり
全然、違う数字になってしまいます…。
落ち着いて、今まで通り 1 つずつ計算すればそうならないのですが
一度混乱してしまうと、子どもたち、完全に道を見失います。
そうなると、これまで練習してきた帯分数の計算も約分の計算も
よくわからなくなり
これまで積み重ねてきた努力が吹っ飛ぶ感じになってしまいます。
帯分数、なぜ扱うのでしょうかね
5/10 + 7/10 = 12/10 = 6/5
答えは 6/5 で良いと思います…。
1 と 1/5 にする理由が見当たりません。
